SOAL LOGARITMA DAN SIFAT-SIFATNYA

 Sederhanakan logaritma berikut ini!

1. 2 log 25 . 5 log 4 + 2 log 6 – 2log 3
2. 9 log 36 / 3 log 7
3. 9^(3 log 7)

Jawab :

a. 2 log 25 . 5 log 4 + 2 log 6 – 2log 3

= ² log 5² . ⁵ log 2² + ² log (3.2/3)
= 2.2 . ² log 5 . ⁵ log 2+ ² log 2
= 2 . ² log 2 + 1
= 2 . 1 + 1
= 3

b. 9 log 4 / 3 log 7

= ^{3^2} log 2² / ³ log 7
= ³ log 2 / ³ log 7
= ⁷ log 2

c. 9^(3 log 7)

= 3² ^(³ log 7)
= 3^(2 .³ log 7)
= 3^(³ log 49)
= 49

Contoh Soal 4

²log 16 =….

Pembahasan: 

Contoh Soal 5

Pembasahan :

Contoh Soal 6

Pembahasan :

Contoh Soal 7

Jika ³log 2 = a, maka ³log 6 =….

Pembahasan :

Tentukan nilai logaritma dari

 8.  2log (4/2)

  2log (4/2) = −2log (2/4)  = − 2log ½  = − 2log 2−1 = − (−1) 2log 2 = 1

 9.    4log (32/2) 

  2log (4/2) = −2log (2/4)  = − 2log ½  = − 2log 2−1 = − (−1) 2log 2 = 1

Hitunglah nilai logaritma dari

10) ²²log 4³

 ^{22log 43 = 3/2 × log 4 = 3/2(2) = 3}

11) ²⁴log √32

 ²²log 4³ = 3/2 × log 4 = 3/2(2) = 3